Сократите дробь 341/90

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 341 и 90 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (341;90) необходимо:

• разложить 341 и 90 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

341 = 11 · 31;

341	11
31	31
1

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (341; 90) = 1 (Частный случай, т.к. 341 и 90 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

341 : 1 90 : 1
=
341 90

Переведем неправильную дробь в смешанную:

341 90
— неправильная, т.к. числитель 341 больше знаменателя 90.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
341 90
=
3
71 90