Сократите дробь 342/2250

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 342 и 2250 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (342;2250) необходимо:

• разложить 342 и 2250 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2250 = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5;

2250	2
1125	3
375	3
125	5
25	5
5	5
1

342 = 2 · 3 · 3 · 19;

342	2
171	3
57	3
19	19
1

НОД (342; 2250) = 2 · 3 · 3 = 18.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

342 : 18 2250 : 18
=
19 125