Сократите дробь 343/1000

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 343 и 1000 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (343;1000) необходимо:

• разложить 343 и 1000 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5;

1000	2
500	2
250	2
125	5
25	5
5	5
1

343 = 7 · 7 · 7;

343	7
49	7
7	7
1

НОД (343; 1000) = 1 (Частный случай, т.к. 343 и 1000 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

343 : 1 1000 : 1
=
343 1000