Сократите дробь 343/216

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 343 и 216 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (343;216) необходимо:

• разложить 343 и 216 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

343 = 7 · 7 · 7;

343	7
49	7
7	7
1

216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (343; 216) = 1 (Частный случай, т.к. 343 и 216 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

343 : 1 216 : 1
=
343 216

Переведем неправильную дробь в смешанную:

343 216
— неправильная, т.к. числитель 343 больше знаменателя 216.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
343 216
=
1
127 216