Сократите дробь 2(4/30)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2

4 30

=

2 ∙ 30 + 4 30

=

64 30

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 64 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (64;30) необходимо:

• разложить 64 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

64 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (64; 30) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

64 : 2 30 : 2
=
32 15

Переведем неправильную дробь в смешанную:

32 15
— неправильная, т.к. числитель 32 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
32 15
=
2
2 15