Сократите дробь 75/900

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 75 и 900 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (75;900) необходимо:

• разложить 75 и 900 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

900	2
450	2
225	3
75	3
25	5
5	5
1

75 = 3 · 5 · 5;

75	3
25	5
5	5
1

НОД (75; 900) = 3 · 5 · 5 = 75.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

75 : 75 900 : 75
=
1 12