Сократите дробь 343/294

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 343 и 294 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (343;294) необходимо:

• разложить 343 и 294 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

343 = 7 · 7 · 7;

343	7
49	7
7	7
1

294 = 2 · 3 · 7 · 7;

294	2
147	3
49	7
7	7
1

НОД (343; 294) = 7 · 7 = 49.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

343 : 49 294 : 49
=
7 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

7 6
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
7 6
=
1
1 6