Сократите дробь 209/42

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 209 и 42 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (209;42) необходимо:

• разложить 209 и 42 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

209 = 11 · 19;

209	11
19	19
1

42 = 2 · 3 · 7;

42	2
21	3
7	7
1

НОД (209; 42) = 1 (Частный случай, т.к. 209 и 42 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

209 : 1 42 : 1
=
209 42

Переведем неправильную дробь в смешанную:

209 42
— неправильная, т.к. числитель 209 больше знаменателя 42.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
209 42
=
4
41 42