Сократите дробь 345/460

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 345 и 460 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (345;460) необходимо:

• разложить 345 и 460 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

460 = 2 · 2 · 5 · 23;

460	2
230	2
115	5
23	23
1

345 = 3 · 5 · 23;

345	3
115	5
23	23
1

НОД (345; 460) = 5 · 23 = 115.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

345 : 115 460 : 115
=
3 4