Сократите дробь 282/432

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 282 и 432 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (282;432) необходимо:

• разложить 282 и 432 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

432 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

432	2
216	2
108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

282 = 2 · 3 · 47;

282	2
141	3
47	47
1

НОД (282; 432) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

282 : 6 432 : 6
=
47 72