Сократите дробь 345/465

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 345 и 465 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (345;465) необходимо:

• разложить 345 и 465 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

465 = 3 · 5 · 31;

465	3
155	5
31	31
1

345 = 3 · 5 · 23;

345	3
115	5
23	23
1

НОД (345; 465) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

345 : 15 465 : 15
=
23 31