Сократите дробь 825/768

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 825 и 768 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (825;768) необходимо:

• разложить 825 и 768 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

825 = 3 · 5 · 5 · 11;

825	3
275	5
55	5
11	11
1

768 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

768	2
384	2
192	2
96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (825; 768) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

825 : 3 768 : 3
=
275 256

Переведем неправильную дробь в смешанную:

275 256
— неправильная, т.к. числитель 275 больше знаменателя 256.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
275 256
=
1
19 256