Сократите дробь 78/5

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 78 и 5 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (78;5) необходимо:

• разложить 78 и 5 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

78 = 2 · 3 · 13;

78	2
39	3
13	13
1

5 = 5;

5	5
1

НОД (78; 5) = 1 (Частный случай, т.к. 78 и 5 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

78 : 1 5 : 1
=
78 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

78 5
— неправильная, т.к. числитель 78 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
78 5
=
15
3 5