Сократите дробь 35/31

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 35 и 31 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (35;31) необходимо:

• разложить 35 и 31 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

35 = 5 · 7;

35	5
7	7
1

31 = 31;

31	31
1

НОД (35; 31) = 1 (Частный случай, т.к. 35 и 31 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

35 : 1 31 : 1
=
35 31

Переведем неправильную дробь в смешанную:

35 31
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 31.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
35 31
=
1
4 31