Сократите дробь 35(35/35)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
35

35 35

=

35 ∙ 35 + 35 35

=

1260 35

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 1260 и 35 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (1260;35) необходимо:

• разложить 1260 и 35 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

1260 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;

1260	2
630	2
315	3
105	3
35	5
7	7
1

35 = 5 · 7;

35	5
7	7
1

НОД (1260; 35) = 5 · 7 = 35.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

1260 : 35 35 : 35
=
36 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

36 1
— неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
36 1
=
36