Сократите дробь 7875/1890

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 7875 и 1890 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (7875;1890) необходимо:

• разложить 7875 и 1890 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

7875 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7;

7875	3
2625	3
875	5
175	5
35	5
7	7
1

1890 = 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7;

1890	2
945	3
315	3
105	3
35	5
7	7
1

НОД (7875; 1890) = 3 · 3 · 5 · 7 = 315.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

7875 : 315 1890 : 315
=
25 6

Переведем неправильную дробь в смешанную:

25 6
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
25 6
=
4
1 6