Сократите дробь 1(25056/325125)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1

25056 325125

=

1 ∙ 325125 + 25056 325125

=

350181 325125

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 350181 и 325125 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (350181;325125) необходимо:

• разложить 350181 и 325125 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

350181 = 3 · 3 · 13 · 41 · 73;

350181	3
116727	3
38909	13
2993	41
73	73
1

325125 = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 17 · 17;

325125	3
108375	3
36125	5
7225	5
1445	5
289	17
17	17
1

НОД (350181; 325125) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

350181 : 9 325125 : 9
=
38909 36125

Переведем неправильную дробь в смешанную:

38909 36125
— неправильная, т.к. числитель 38909 больше знаменателя 36125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
38909 36125
=
1
2784 36125