Сократите дробь 6(90/126)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6

90 126

=

6 ∙ 126 + 90 126

=

846 126

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 846 и 126 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (846;126) необходимо:

• разложить 846 и 126 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

846 = 2 · 3 · 3 · 47;

846	2
423	3
141	3
47	47
1

126 = 2 · 3 · 3 · 7;

126	2
63	3
21	3
7	7
1

НОД (846; 126) = 2 · 3 · 3 = 18.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

846 : 18 126 : 18
=
47 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

47 7
— неправильная, т.к. числитель 47 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
47 7
=
6
5 7