Сократите дробь 3500/400

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3500 и 400 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3500;400) необходимо:

• разложить 3500 и 400 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7;

3500	2
1750	2
875	5
175	5
35	5
7	7
1

400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (3500; 400) = 2 · 2 · 5 · 5 = 100.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3500 : 100 400 : 100
=
35 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

35 4
— неправильная, т.к. числитель 35 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
35 4
=
8
3 4