Сократите дробь 36/21
Задача: сократить дробь
36 21
Решение:
36 21
=
36 : 3 21 : 3
=
12 7
=
1
5 7
Ответ:
36 21
=
1
5 7
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 36 и 21 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 36 и 21 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (36;21) необходимо:
Отсюда:
36 = 2 · 2 · 3 · 3;
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
21 = 3 · 7;
21 | 3 |
7 | 7 |
1 |
НОД (36; 21) = 3 = 3.
36 : 3 21 : 3
=
12 7
12 7
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
12 7
=
1
5 7
Таким образом:
36 21
=
1
5 7