Сократите дробь 31/142
Задача: сократить дробь
31 142
Решение:
31 142
=
31 : 1 142 : 1
=
31 142
Ответ:
31 142
=
31 142
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 31 и 142 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 31 и 142 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (31;142) необходимо:
Отсюда:
142 = 2 · 71;
142 | 2 |
71 | 71 |
1 |
31 = 31;
31 | 31 |
1 |
НОД (31; 142) = 1 (Частный случай, т.к. 31 и 142 — взаимно простые числа).
31 : 1 142 : 1
=
31 142
Таким образом:
31 142
=
31 142