Сократите дробь 231/72

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 231 и 72 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (231;72) необходимо:

• разложить 231 и 72 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

231 = 3 · 7 · 11;

231	3
77	7
11	11
1

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (231; 72) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

231 : 3 72 : 3
=
77 24

Переведем неправильную дробь в смешанную:

77 24
— неправильная, т.к. числитель 77 больше знаменателя 24.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
77 24
=
3
5 24