Сократите дробь 540/45
Задача: сократить дробь
540 45
Решение:
540 45
=
540 : 45 45 : 45
=
12 1
=
12
Ответ:
540 45
=
12
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 540 и 45 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 540 и 45 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (540;45) необходимо:
Отсюда:
540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
540 | 2 |
270 | 2 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
45 = 3 · 3 · 5;
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (540; 45) = 3 · 3 · 5 = 45.
540 : 45 45 : 45
=
12 1
12 1
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
12 1
=
12
Таким образом:
540 45
=
12