Сократите дробь 360/1800
Задача: сократить дробь
360 1800
Решение:
360 1800
=
360 : 360 1800 : 360
=
1 5
Ответ:
360 1800
=
1 5
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 360 и 1800 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 360 и 1800 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (360;1800) необходимо:
Отсюда:
1800 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;
1800 | 2 |
900 | 2 |
450 | 2 |
225 | 3 |
75 | 3 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
360 | 2 |
180 | 2 |
90 | 2 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
НОД (360; 1800) = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 360.
360 : 360 1800 : 360
=
1 5
Таким образом:
360 1800
=
1 5