Сократите дробь 549/36

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 549 и 36 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (549;36) необходимо:

• разложить 549 и 36 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

549 = 3 · 3 · 61;

549	3
183	3
61	61
1

36 = 2 · 2 · 3 · 3;

36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (549; 36) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

549 : 9 36 : 9
=
61 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

61 4
— неправильная, т.к. числитель 61 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
61 4
=
15
1 4