Сократите дробь 20/72
Задача: сократить дробь
20 72
Решение:
20 72
=
20 : 4 72 : 4
=
5 18
Ответ:
20 72
=
5 18
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 20 и 72 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
НОД — это наибольшее число, на которое 20 и 72 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (20;72) необходимо:
Отсюда:
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
20 = 2 · 2 · 5;
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
НОД (20; 72) = 2 · 2 = 4.
20 : 4 72 : 4
=
5 18
Таким образом:
20 72
=
5 18