Сократите дробь 4464/195

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 4464 и 195 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (4464;195) необходимо:

• разложить 4464 и 195 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

4464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 31;

4464	2
2232	2
1116	2
558	2
279	3
93	3
31	31
1

195 = 3 · 5 · 13;

195	3
65	5
13	13
1

НОД (4464; 195) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

4464 : 3 195 : 3
=
1488 65

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1488 65
— неправильная, т.к. числитель 1488 больше знаменателя 65.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1488 65
=
22
58 65