Сократите дробь 360/840

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 360 и 840 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (360;840) необходимо:

• разложить 360 и 840 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

840 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7;

840	2
420	2
210	2
105	3
35	5
7	7
1

360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;

360	2
180	2
90	2
45	3
15	3
5	5
1

НОД (360; 840) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

360 : 120 840 : 120
=
3 7