Сократите дробь 105/165

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 105 и 165 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (105;165) необходимо:

• разложить 105 и 165 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

165 = 3 · 5 · 11;

165	3
55	5
11	11
1

105 = 3 · 5 · 7;

105	3
35	5
7	7
1

НОД (105; 165) = 3 · 5 = 15.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

105 : 15 165 : 15
=
7 11