Сократите дробь 3(62/85)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3

62 85

=

3 ∙ 85 + 62 85

=

317 85

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 317 и 85 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (317;85) необходимо:

• разложить 317 и 85 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

317 = 317;

317	317
1

85 = 5 · 17;

85	5
17	17
1

НОД (317; 85) = 1 (Частный случай, т.к. 317 и 85 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

317 : 1 85 : 1
=
317 85

Переведем неправильную дробь в смешанную:

317 85
— неправильная, т.к. числитель 317 больше знаменателя 85.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
317 85
=
3
62 85