Сократите дробь 11(922/140)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
11

922 140

=

11 ∙ 140 + 922 140

=

2462 140

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 2462 и 140 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (2462;140) необходимо:

• разложить 2462 и 140 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

2462 = 2 · 1231;

2462	2
1231	1231
1

140 = 2 · 2 · 5 · 7;

140	2
70	2
35	5
7	7
1

НОД (2462; 140) = 2 = 2.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

2462 : 2 140 : 2
=
1231 70

Переведем неправильную дробь в смешанную:

1231 70
— неправильная, т.к. числитель 1231 больше знаменателя 70.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
1231 70
=
17
41 70