Сократите дробь 369/540

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 369 и 540 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (369;540) необходимо:

• разложить 369 и 540 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

540 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;

540	2
270	2
135	3
45	3
15	3
5	5
1

369 = 3 · 3 · 41;

369	3
123	3
41	41
1

НОД (369; 540) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

369 : 9 540 : 9
=
41 60