Сократите дробь 100/40

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 100 и 40 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (100;40) необходимо:

• разложить 100 и 40 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

100	2
50	2
25	5
5	5
1

40 = 2 · 2 · 2 · 5;

40	2
20	2
10	2
5	5
1

НОД (100; 40) = 2 · 2 · 5 = 20.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

100 : 20 40 : 20
=
5 2

Переведем неправильную дробь в смешанную:

5 2
— неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
5 2
=
2
1 2