Сократите дробь 37(288/750)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
37

288 750

=

37 ∙ 750 + 288 750

=

28038 750

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 28038 и 750 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (28038;750) необходимо:

• разложить 28038 и 750 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

28038 = 2 · 3 · 4673;

28038	2
14019	3
4673	4673
1

750 = 2 · 3 · 5 · 5 · 5;

750	2
375	3
125	5
25	5
5	5
1

НОД (28038; 750) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

28038 : 6 750 : 6
=
4673 125

Переведем неправильную дробь в смешанную:

4673 125
— неправильная, т.к. числитель 4673 больше знаменателя 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
4673 125
=
37
48 125