Сократите дробь 229/30

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 229 и 30 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (229;30) необходимо:

• разложить 229 и 30 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

229 = 229;

229	229
1

30 = 2 · 3 · 5;

30	2
15	3
5	5
1

НОД (229; 30) = 1 (Частный случай, т.к. 229 и 30 — взаимно простые числа).

Разделим числитель и знаменатель на НОД

229 : 1 30 : 1
=
229 30

Переведем неправильную дробь в смешанную:

229 30
— неправильная, т.к. числитель 229 больше знаменателя 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
229 30
=
7
19 30