Сократите дробь 5(18/16)

Задача: сократить дробь
5
18 16
Решение:
5
18 16
=
5 ∙ 16 + 18 16
=
98 16
=
98 : 2 16 : 2
=
49 8
=
6
1 8
Ответ:
5
18 16
=
6
1 8

Подробное объяснение:

  1. Переведем смешанную дробь в неправильную:
  2. Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
    5
    18 16
    =
    5 ∙ 16 + 18 16
    =
    98 16

  3. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  4. НОД — это наибольшее число, на которое 98 и 16 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (98;16) необходимо:

    • разложить 98 и 16 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    98 = 2 · 7 · 7;

    98 2
    49 7
    7 7
    1

    16 = 2 · 2 · 2 · 2;

    16 2
    8 2
    4 2
    2 2
    1
    НОД (98; 16) = 2 = 2.

  5. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  6. 98 : 2 16 : 2
    =
    49 8

  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 49 8
    — неправильная, т.к. числитель 49 больше знаменателя 8.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    49 8
    =
    6
    1 8
Таким образом:
5
18 16
=
6
1 8

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии