Сократите дробь 373/72
Задача: сократить дробь
373 72
Решение:
373 72
=
373 : 1 72 : 1
=
373 72
=
5
13 72
Ответ:
373 72
=
5
13 72
Подробное объяснение:
- Найдём наибольший общий делитель (НОД)
- разложить 373 и 72 на простые множители;
- взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
- вычислить их произведение.
- Разделим числитель и знаменатель на НОД
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
НОД — это наибольшее число, на которое 373 и 72 делятся без остатка.
Для нахождения НОД (373;72) необходимо:
Отсюда:
373 = 373;
373 | 373 |
1 |
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
НОД (373; 72) = 1 (Частный случай, т.к. 373 и 72 — взаимно простые числа).
373 : 1 72 : 1
=
373 72
373 72
— неправильная, т.к. числитель 373 больше знаменателя 72.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
373 72
=
5
13 72
Таким образом:
373 72
=
5
13 72