Сократите дробь 375/200

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 375 и 200 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (375;200) необходимо:

• разложить 375 и 200 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

375 = 3 · 5 · 5 · 5;

375	3
125	5
25	5
5	5
1

200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (375; 200) = 5 · 5 = 25.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

375 : 25 200 : 25
=
15 8

Переведем неправильную дробь в смешанную:

15 8
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
15 8
=
1
7 8