Сократите дробь 423/288

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 423 и 288 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (423;288) необходимо:

• разложить 423 и 288 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

423 = 3 · 3 · 47;

423	3
141	3
47	47
1

288 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

288	2
144	2
72	2
36	2
18	2
9	3
3	3
1

НОД (423; 288) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

423 : 9 288 : 9
=
47 32

Переведем неправильную дробь в смешанную:

47 32
— неправильная, т.к. числитель 47 больше знаменателя 32.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
47 32
=
1
15 32