Сократите дробь 378/375

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 378 и 375 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (378;375) необходимо:

• разложить 378 и 375 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

378 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

378	2
189	3
63	3
21	3
7	7
1

375 = 3 · 5 · 5 · 5;

375	3
125	5
25	5
5	5
1

НОД (378; 375) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

378 : 3 375 : 3
=
126 125

Переведем неправильную дробь в смешанную:

126 125
— неправильная, т.к. числитель 126 больше знаменателя 125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
126 125
=
1
1 125