Сократите дробь 666/6

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 666 и 6 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (666;6) необходимо:

• разложить 666 и 6 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

666 = 2 · 3 · 3 · 37;

666	2
333	3
111	3
37	37
1

6 = 2 · 3;

6	2
3	3
1

НОД (666; 6) = 2 · 3 = 6.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

666 : 6 6 : 6
=
111 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

111 1
— неправильная, т.к. числитель 111 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
111 1
=
111