Сократите дробь 65(65/13)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
65

65 13

=

65 ∙ 13 + 65 13

=

910 13

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 910 и 13 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (910;13) необходимо:

• разложить 910 и 13 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

910 = 2 · 5 · 7 · 13;

910	2
455	5
91	7
13	13
1

13 = 13;

13	13
1

НОД (910; 13) = 13 = 13.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

910 : 13 13 : 13
=
70 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

70 1
— неправильная, т.к. числитель 70 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
70 1
=
70