Сократите дробь 378/45

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 378 и 45 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (378;45) необходимо:

• разложить 378 и 45 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

378 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7;

378	2
189	3
63	3
21	3
7	7
1

45 = 3 · 3 · 5;

45	3
15	3
5	5
1

НОД (378; 45) = 3 · 3 = 9.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

378 : 9 45 : 9
=
42 5

Переведем неправильную дробь в смешанную:

42 5
— неправильная, т.к. числитель 42 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
42 5
=
8
2 5