Сократите дробь 6006/1638

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6006 и 1638 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6006;1638) необходимо:

• разложить 6006 и 1638 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6006 = 2 · 3 · 7 · 11 · 13;

6006	2
3003	3
1001	7
143	11
13	13
1

1638 = 2 · 3 · 3 · 7 · 13;

1638	2
819	3
273	3
91	7
13	13
1

НОД (6006; 1638) = 2 · 3 · 7 · 13 = 546.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6006 : 546 1638 : 546
=
11 3

Переведем неправильную дробь в смешанную:

11 3
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
11 3
=
3
2 3