Сократите дробь 123/108

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 123 и 108 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (123;108) необходимо:

• разложить 123 и 108 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

123 = 3 · 41;

123	3
41	41
1

108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

108	2
54	2
27	3
9	3
3	3
1

НОД (123; 108) = 3 = 3.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

123 : 3 108 : 3
=
41 36

Переведем неправильную дробь в смешанную:

41 36
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
41 36
=
1
5 36