Сократите дробь 5689/900

Задача: сократить дробь
5689 900
Решение:
5689 900
=
5689 : 1 900 : 1
=
5689 900
=
6
289 900
Ответ:
5689 900
=
6
289 900

Подробное объяснение:

  1. Найдём наибольший общий делитель (НОД)
  2. НОД — это наибольшее число, на которое 5689 и 900 делятся без остатка.

    Для нахождения НОД (5689;900) необходимо:

    • разложить 5689 и 900 на простые множители;
    • взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
    • вычислить их произведение.

    Отсюда:

    5689 = 5689;

    5689 5689
    1

    900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5;

    900 2
    450 2
    225 3
    75 3
    25 5
    5 5
    1
    НОД (5689; 900) = 1 (Частный случай, т.к. 5689 и 900 — взаимно простые числа).

  3. Разделим числитель и знаменатель на НОД
  4. 5689 : 1 900 : 1
    =
    5689 900

  5. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  6. 5689 900
    — неправильная, т.к. числитель 5689 больше знаменателя 900.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
    5689 900
    =
    6
    289 900
Таким образом:
5689 900
=
6
289 900

Смотрите также:

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии