Сократите дробь 384/680

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 384 и 680 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (384;680) необходимо:

• разложить 384 и 680 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

680 = 2 · 2 · 2 · 5 · 17;

680	2
340	2
170	2
85	5
17	17
1

384 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3;

384	2
192	2
96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

НОД (384; 680) = 2 · 2 · 2 = 8.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

384 : 8 680 : 8
=
48 85