Сократите дробь 39(13/91)

Подробное объяснение:

Переведем смешанную дробь в неправильную:

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
39

13 91

=

39 ∙ 91 + 13 91

=

3562 91

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 3562 и 91 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (3562;91) необходимо:

• разложить 3562 и 91 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

3562 = 2 · 13 · 137;

3562	2
1781	13
137	137
1

91 = 7 · 13;

91	7
13	13
1

НОД (3562; 91) = 13 = 13.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

3562 : 13 91 : 13
=
274 7

Переведем неправильную дробь в смешанную:

274 7
— неправильная, т.к. числитель 274 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
274 7
=
39
1 7