Сократите дробь 512/256

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 512 и 256 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (512;256) необходимо:

• разложить 512 и 256 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

512 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

512	2
256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;

256	2
128	2
64	2
32	2
16	2
8	2
4	2
2	2
1

НОД (512; 256) = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 256.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

512 : 256 256 : 256
=
2 1

Переведем неправильную дробь в смешанную:

2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2