Сократите дробь 6200/800

Подробное объяснение:

Найдём наибольший общий делитель (НОД)

НОД — это наибольшее число, на которое 6200 и 800 делятся без остатка.

Для нахождения НОД (6200;800) необходимо:

• разложить 6200 и 800 на простые множители;
• взять те множители, которые входят в разложение каждого из чисел;
• вычислить их произведение.

Отсюда:

6200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 31;

6200	2
3100	2
1550	2
775	5
155	5
31	31
1

800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5;

800	2
400	2
200	2
100	2
50	2
25	5
5	5
1

НОД (6200; 800) = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200.

Разделим числитель и знаменатель на НОД

6200 : 200 800 : 200
=
31 4

Переведем неправильную дробь в смешанную:

31 4
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Результат деления — будет целой частью, остаток от деления — числителем, знаменатель — остается прежним. В нашем случае это:
31 4
=
7
3 4